目的：介紹用SPSS 11.0實現(xiàn)對水迷宮重復(fù)測量資料的方差分析，以期對采用重復(fù)測量設(shè)計方案的臨床和基礎(chǔ)科研工作者提供可借鑒的統(tǒng)計學(xué)分析方法。
 方法：應(yīng)用SPSS 11.0中一般線性模型（general linear model, GLM）的repeated measures和multivariate過程對水迷宮重復(fù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)測量方差分析和多元方差分析，并進(jìn)行不同時間點和不同組間的兩兩比較。
 結(jié)果：首先通過球形檢驗（Mauchly’s test of sphericity）的結(jié)果判斷重復(fù)測量數(shù)據(jù)之間是否存在相關(guān)性，如存在相關(guān)性（P≤0.05），宜進(jìn)行多元方差分析，或采用Greenhouse-Geisser的校正結(jié)果；通過計算個體間（between-subject）變異，可分析處理因素有無效應(yīng)；計算個體內(nèi)（within-subject）變異，可分析時間因素有無效應(yīng)，時間與處理因素之間有無交互效應(yīng)；使用重復(fù)測量數(shù)據(jù)多重比較配對的t檢驗法（Bonferroni法），可進(jìn)行每個分組每個時間點上作用的兩兩比較；使用多元方差分析的方法，可進(jìn)行每個時間點上每個分組之間作用的兩兩比較。
 結(jié)論：對于重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析，宜采用一般線性模型的重復(fù)測量過程方法進(jìn)行分析。SPSS統(tǒng)計軟件易于實現(xiàn)重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析。
 關(guān)鍵詞：方差分析; 統(tǒng)計學(xué); SPSS; 線性模型

 在中醫(yī)藥防治老年性癡呆的作用機(jī)制研究中，為了動態(tài)觀察**對癡呆大鼠空間記憶能力的改善情況，可測量大鼠在**前后不同時間點進(jìn)行水迷宮實驗的潛伏期數(shù)據(jù)，此類設(shè)計屬重復(fù)測量設(shè)計。不少研究者對此類資料的分析都采用一般類型實驗設(shè)計資料的單因素方差分析甚至t檢驗等不妥當(dāng)?shù)姆椒?，而沒有考慮到該指標(biāo)在不同時間點上的關(guān)聯(lián)性或該指標(biāo)隨時間變化的趨勢。許多統(tǒng)計學(xué)教科書對重復(fù)測量資料的方差分析方法有論述但不**，特別是方差分析有統(tǒng)計學(xué)意義時對其后的進(jìn)一步在不同時點或不同組間兩兩比較的方法較少介紹。我們數(shù)年前曾進(jìn)行中藥調(diào)心方防治Alzheimer型癡呆（Alzheimer dementia, AD）作用機(jī)制的實驗研究［1］。其中水迷宮重復(fù)測量數(shù)據(jù)的分析是用SAS軟件完成的。但SAS軟件過于專業(yè)化，且必須通過編程才能完成運(yùn)算，一般人不易掌握。近年來SPSS統(tǒng)計軟件以它的普及實用性和**的窗口菜單式操作界面贏得廣大醫(yī)務(wù)工作者和科研人員的青睞。在此以一實例介紹用SPSS 11.0實現(xiàn)對水迷宮重復(fù)測量資料的方差分析，以期對研究中采用重復(fù)測量設(shè)計方案的臨床和基礎(chǔ)科研工作者提供可借鑒的統(tǒng)計分析方法。 

1  資料和方法

     1.1     資料來源     本文資料來源于國家自然科學(xué)基金重點項目“中藥防治老年性癡呆的機(jī)理研究”（No. 39830450），為我們數(shù)年前進(jìn)行中藥調(diào)心方對氧化損傷類AD大鼠“有害網(wǎng)絡(luò)”作用的實驗研究中的部分實驗數(shù)據(jù)。
     1.2     動物及分組     SD雄性大鼠，體質(zhì)量（200±10）g，隨機(jī)分為5組：正常對照組、假手術(shù)組、模型組、模型+中藥調(diào)心方組（簡稱調(diào)心方組）和模型+西藥Aricept組（簡稱Aricept組）。
     1.3     空間記憶能力測試     采用Morris水迷宮法。平臺設(shè)于迷宮西南象限正中，水面高出平臺1.5 cm，水溫保持在19～20 ℃，大鼠每天訓(xùn)練2次，分別從正北和正東兩個起始點投放，設(shè)定*長游動時限為70 s，以秒表計時，記錄大鼠找到平臺所需要的時間，或稱潛伏期（latency）。
     1.4     統(tǒng)計學(xué)方法     首先對重復(fù)測量數(shù)據(jù)在各時間點之間的關(guān)系是否滿足Huynh-Feldt條件進(jìn)行球形檢驗（Mauchly’s test of sphericity），當(dāng)檢驗的結(jié)果為P＞0.05時，說明重復(fù)測量數(shù)據(jù)之間實際上不存在相關(guān)性，資料滿足Huynh-Feldt條件，可以用重復(fù)測量設(shè)計資料的單變量方差分析處理資料；反之，當(dāng)P≤0.05時，表明資料不滿足Huynh-Feldt條件，此時需采用校正方法對單變量方差分析進(jìn)行校正，或?qū)母鲿r間點上測得的數(shù)據(jù)視為測自不同的指標(biāo)，采用多變量方差分析。還可進(jìn)一步考察各時間點上數(shù)據(jù)之間是否具有某種特殊關(guān)系（稱為協(xié)方差結(jié)構(gòu)），從而采用更細(xì)致的混合模型分析法。本文主要討論用一般線性模型（general linear model, GLM）的重復(fù)測量過程實現(xiàn)重復(fù)測量資料的單變量方差分析，并用多因素方差分析過程實現(xiàn)每個時間點上組間的兩兩比較。數(shù)據(jù)文件格式：每個變量按列記錄。以group變量表示資料的分組（1～5分別代表正常對照組、假手術(shù)組、AD模型組、調(diào)心方組和Aricept組），以day 11和day 12、day 21和day 22、day 31和day 32、day 41和day 42、day 51和day 52變量分別代表5 d中每天兩次測量的潛伏期數(shù)據(jù)。并求出每天兩次測量結(jié)果的算術(shù)平均值分別以day 1～day 5五個變量存入數(shù)據(jù)文件中。

2  分析步驟及結(jié)果

     2.1     通過球形檢驗的結(jié)果     判斷重復(fù)測量數(shù)據(jù)之間是否存在相關(guān)性球形檢驗的結(jié)果P＜0.01，說明5次重復(fù)測量的數(shù)據(jù)間存在高度的相關(guān)性，宜用多元方差分析進(jìn)行檢驗或按表右側(cè)給出的3種校正方法對一元方差分析進(jìn)行校正（校正系數(shù)為Epsilon）。一般推薦使用Greenhouse-Geisser的校正結(jié)果。

     2.2     分析時間、分組因素的作用以及時間和分組之間的交互作用     重復(fù)測量資料的單變量方差分析較一般類型實驗設(shè)計資料的方差分析要復(fù)雜一些，由于由個體形成的區(qū)組因素與處理因素之間存在包含關(guān)系，需要從其中分解出反映個體間變異的部分作為度量處理因素效應(yīng)大小的誤差項；而度量“時間因素”和“處理與時間之間的交互作用”效應(yīng)的大小時，需要用個體內(nèi)（within-subject）變異部分算得的結(jié)果作為誤差項。 

       個體內(nèi)變異部分的計算結(jié)果顯示，時間因素（day）有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05)，說明測量指標(biāo)（潛伏期）有隨時間變化的趨勢；但時間和分組的交互作用（day×group）沒有統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05），說明時間因素的作用不隨著分組的不同而不同。 

      個體間變異部分的計算結(jié)果顯示，group的P值小于0.05，說明分組因素起作用，各組潛伏期指標(biāo)總體而言不同。
     2.3     每個時間點上5個分組之間的兩兩比較     與正常組比較，假手術(shù)組大鼠潛伏期無顯著變化，提示假手術(shù)對大鼠空間學(xué)習(xí)記憶能力無明顯影響；AD模型鼠潛伏期則顯著延長（P<0.05），提示AD模型鼠空間學(xué)習(xí)記憶能力出現(xiàn)障礙，調(diào)心方和Aricept對AD模型鼠延長的潛伏期有顯著的改善作用（P<0.05）。見表4。其分析步驟如下：Data→Split Files選中Analyze all cases, do not create groups （取消對數(shù)據(jù)文件的拆分）Analyze→General linear model→Multivariate （調(diào)用多元方差分析過程）Dependent variables: 選入day1-day5Fixed factors: groupContinueModel選中CustomModel框：groupContinuePost TocPost Toc Tests for: group選中LSD（選擇LSD為兩兩比較的方法，兩兩比較方法的選擇原則同單因素方差分析） 
3  討 論

     重復(fù)測量是指對同一觀察對象的同一觀察指標(biāo)在不同時間或環(huán)境下進(jìn)行的多次測量，用于分析觀察指標(biāo)的變化趨勢及有關(guān)的影響因素。臨床和基礎(chǔ)研究中常見這樣的設(shè)計：中醫(yī)藥防治神經(jīng)退行性**的作用機(jī)制研究中，為了動態(tài)觀察**對癡呆大鼠空間記憶能力的改善情況，測量大鼠在**前后不同時間（**前，**后1、2、3、4、5、6和7 d）進(jìn)行水迷宮實驗的潛伏期；中西醫(yī)結(jié)合****，為了動態(tài)觀察**方案對病人生命質(zhì)量的改善情況，測量病人**前后不同時間（**前，**后1個月、3個月、半年、1年和2年）的生命質(zhì)量量表的評分。此類設(shè)計均屬重復(fù)測量設(shè)計，應(yīng)該考慮用重復(fù)測量設(shè)計的方差分析方法。

     就本文實驗資料而言，若要對5個時間點上的測量結(jié)果進(jìn)行兩兩比較，由于各次測量結(jié)果間存在相關(guān)，故不宜采用成組比較的t檢驗方法或一般類型實驗設(shè)計的單因素方差分析進(jìn)行兩兩比較，而應(yīng)使用重復(fù)測量數(shù)據(jù)多重比較配對的t檢驗法（Bonferroni法）。另外，可以采用重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析，用數(shù)學(xué)模型**地表達(dá)反應(yīng)變量隨時間的變化趨勢，如建立多項式函數(shù)等。

 水迷宮重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析及其在SPSS中的實現(xiàn)